Question

,Um quadrado ABCD tem vértices nos pontos A(3,5) e B(8,1). Determine todas as possíveis para os pontos C e D.

Answer 1

Resposta:

Boa noite!

C(4; -4) e D(-1; 0)

Explicação passo-a-passo:

Vamos buscar, primeiramente, a distância do segmento AB.

Então temos:

$d_{AB}=\sqrt{(8-3)^{2}+(1-5)^{2} } =\sqrt{5^{2}+(-4)^{2} } =\sqrt{41} =\boxed{6,4u.c}$

Se tomar-mos essa medida dentro campo (x,y) < 8, conclui-se que C(4; -4) e D(-1; 0).

Vejamos:

$d_{BC}=\sqrt{(4-8)^{2}+(-4-1)^{2} } =\sqrt{(-4)^{2}+(-5)^{2} } =\sqrt{41} =\boxed{6,4u.c}$

$d_{CD}=\sqrt{(-1-4)^{2}+(0-(-4))^{2} } =\sqrt{(-5)^{2}+4^{2} } =\sqrt{41} =\boxed{6,4u.c}$

$d_{DA}=\sqrt{(-1-3)^{2}+(0-5)^{2} } =\sqrt{(-4)^{2}+(-5)^{2} } =\sqrt{41} =\boxed{6,4u.c}$