Question

quantas comissoes com 6 membros podemos formar com 10 alunos?

Answer 1

C(10,6)=10!/6!(10,6) =10.9.8.7.6!/6!4! =10.9.8.7/24 =210 comissões

Answer 2

Olá!

Esse problema trabalha o conceito de análise combinatória.

Se temos 10 alunos disponíveis para serem articulados em uma comissão de 6 membros, podemos representar a situação da seguinte forma ilustrada:

MEMBRO 1 - 10 possibilidades

MEMBRO 2 - 9 possibilidades

MEMBRO 3 - 8 possibilidades

MEMBRO 4 - 7 possibilidades

MEMBRO 5 - 6 possibilidades

MEMBRO 6 - 5 possibilidades

10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 151.200

Como esses seis membros podem inverter de ordem entre si, não alterando as pessoas que o compõem, dividimos esse valor pelo fatorial do número de membros na comissão, ou seja, 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720.

151.200/720 = 210 comissões diferentes.

Espero ter ajudado, um abraço! :)