Question

Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é S = S0 . 2-0,25t, em que S0 representa a quantidade de substância que havia no início. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial desintegre-se?​

Answer 1

Olá, tudo bem? Acredito que a equação seja essa:

                                      $\boldsymbol{\boxed{S=S_{o}\cdot 2^{-0,25t}}}$

Se for essa mesmo, vamos resolvê-la para a condição do problema:

                                            $\boldsymbol{\boxed{S=\dfrac{S_o}{2}}}$

$\boldsymbol{\dfrac{\not{S_o}}{2}=\not{S_o}\cdot 2^{-0,25t}\to\dfrac{1}{2}=2^{-0,25t}\to}\\\\\boldsymbol{2^{-1}=2^{-0,25t}\Rightarrow -0,25t=-1\to}\\\\\boldsymbol{0,25t=1\to\dfrac{1}{4}t=1\to\boxed{t=4\,\,\text{anos}\,\checkmark}}$

É isso!! :)