Question

Qual é a resposta dessa equação? (explique tb)
[(6,2 * 10^ -10 ) * (5 * 10^ 20 )]:(2 * 10^ 7 )

Answer 1

Resposta:

1,55 . $10^{4}$ = 15500

Explicação passo-a-passo:

Veja abaixo os exemplos e explicações de como fazer a notação cientifica (divisão e multiplicação):

- Divisão

A divisão por notação científica exige a divisão entre os algarismos e diminuir as potências de 10. Veja o exemplo:

8,45 . 108 : 2,22 . 105 = (8,45 : 2,22) . 10(8-5)   = 3,8 . $10^{3}$

- Multiplicação

A multiplicação por notação científica exige a multiplicação dos algarismos, repetição da base 10 e a soma entre os expoentes. Veja o exemplo:

2,1 . 1011 x 2,4 . 107 = (2,1 x 2,4) . 10(11+7) = 5,04 . $10^{18}$

Utilizando como base os exemplos primeiro faremos a multiplicação:

(6,2 . $10^{-10}$ ) x (5 . $10^{20}$ ) = (6,2 . 5) . 10 (-10 + 20) =  31 . $10^{10}$

- Como todos os números da notação cientifica são de 0 a 9 devemos acrescentar a virgula no 31 (3,1) e adicionar +1 ao expoente do 10. Obtendo:

3,1 . $10^{11}$ : 2 . $10^{7}$

(3,1 : 2) . 10 (11-7) = 1,55 . $10^{4}$

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

$\frac{[(6,2*10^{-10})*(5*10^{20})}{2*10^{7} }= \frac{[(62*10^{-1} *10^{-10}*5*10^{20})}{2*10^{7}} \\\frac{(310*10^{9}) }{2*10^{7}} = \frac{155*10^{9} }{10^{7}} = 1,55*10^{-2}*10^{9}*10^{-7} \\=1,55*10^{9}*10^{-9}= 1,55$

Neste caso temos operações com potências, logo precisamos utilizar as propriedades de potenciação. exemplos:

$a^2*a^3=a^{2+3}=a^{5} \\\frac{a^{7} }{a^8}=a^{7-8}=a^{-1}=\frac{1}{a}\\\\a^{0}=1$

Visto que, essas propriedades são validas para potências de mesma base, ou seja, 10^2*5^2 não se aplica nos exemplos acima. No caso ex, acima para a questão a=10. Perceba que no ultimo passo teremos 10^0, e qualquer número elevado é igual a um(1).

espero ter ajudado!!

Explicação passo-a-passo: