Question

8- (CMRJ-2020) A direção do Colégio Militar do Rio de
Janeiro contratou uma empresa com o objetivo de construir
nova sala para o Clube Literário. A sala terá 3,36 m
de largura e 4,00 m de comprimento. No piso, o pedreiro
vai colocar peças de cerâmica quadradas, do mesmo
tamanho. Admitindo-se que não haverá perda de material, a
menor quantidade dessas peças, que ele vai usar para
cobrir completamente o piso, é um número

alímpar e menor que 500.
b)múltiplo de 10.
c)maior que 570.
d)igual a 525.
e)primo.

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Answer 1

A area que pretende-se colocar piso é:

A = 3,36 · 4

A = 13,44m²

Sabemos que

3,36m = 336cm

4,00m = 400cm

O MDC de 336cm e 400cm será o menor lado possível de uma peça (ceramica do piso) a ser colocada.

336 = 2⁴  · 3  · 7

400 = 2⁴ · 5²

MDC(336, 400) = 2⁴ = 16

Logo cada peça terá 16cm de lado (um quadrado, conforme enunciado).

Cada peça oferece a seguinte area:

16 · 16 = 256cm² ⇔ 0,0256m²

Aplicando regra de 3, obteremos a quantidade e peças possíveis:

peça                     m²

  1       -----------  0,0256

  X      -----------    13,44

X = 525

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