Question

Determina o menor numero par de 3 algarismos divisível por 9

Answer 1

Resposta:

.      108

Explicação passo-a-passo:

.

.     Menor número PAR de 3 algarismos divisível por 9 é:  

.

.         99  +  9  =  108

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(Espero ter colaborado)

Answer 2

Questão contextualizada sobre Critérios de Divisibilidade.

➤ Menor Número de 3 Algarismos :

Para ter 3 algarismos ➜ O seu PRIMEIRO ALGARISMO deve ser DIFERENTE DE ZERO.

               Caso o primeiro algarismo seja zero :

1. O zero é um algarismo que só possui importância se estiver à direita do número. Um zero à esquerda NÃO altera o valor do número.

                                    $039 = 39$

                                    $39 \neq 390$

Para ser o Menor Número de 3 algarismos ➜ Somente os algarismos de 1 à 9 estão disponíveis (Zero está excluído da primeira posição).Para ser o MENOR Nº de 3 ALGARISMOS o número deve COMEÇAR com o MENOR dos 9 ALGARISMOS disponíveis.

↳ Portanto o seu primeiro algarismo deve ser o UM.

➤ Paridade e Critérios de Divisibilidade :

Para ser PAR ➜ O número deve terminar em {0,2,4,6 ou 8}.

• Encontrando os Últimos Dois Algarismos :

                                      Menor Múltiplo de 9

↳ Por que essa estratégia é válida ?

Para que o número pedido seja o MENOR NÚMERO DIVÍSIVEL POR 9 basta somarmos os seus algarismos e igualarmos ao MENOR NÚMERO DA TABUADA DO 9. (Que no caso corresponde ao próprio 9)

• Configuração Atual do Número ⇒  1      x      y   , sendo que :

1. x e y ➜ Representam os algarismos desconhecidos (que serão descobertos através da regra de divisibilidade por 9)

                    $1 + x + y = 9$

                 $x + y = 9 - 1$ ⇔ $x + y = 8$

1. Ou seja, os dois últimos algarismos do número quando somados deverão resultar num valor 8. Portanto nós ficamos com as seguintes possibilidades :

• $x = 0$  e  $y = 8$   ou  $x = 8$  e  $y = 0$

↳ Nós podemos ter o número 108 e o número 180. Sendo que destes o 108 é o MENOR Nº PAR DE 3 ALGARISMOS DIVISÍVEL POR 9. (O 180 está DESCARTADO).

• $x = 2$  e  $y = 6$  ou  $x = 6$  e  $y = 2$

↳ Nós podemos ter o número 126 e o número 162. Embora o 126 seja menor que o 162 ele ainda é maior que o 108, portanto AMBOS estão DESCARTADOS.

Número :  1      0      x  , se x = 8 :

Número :  1      0      8  

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