Question

Das alternativas abaixo, assinale a única que é correta a respeito da função f(x) = – 2(x + 1)(2 – x).

a) A função é do primeiro grau e é decrescente, pois a = – 2.

b) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para baixo, pois a = – 2.

c) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para cima, pois a = 2.

d) A função é do primeiro grau e é crescente, pois a = 2.

e) A função não é do primeiro nem do segundo grau.

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle f(x) = -\: 2\cdot (x + 1) \cdot (2- x)$

$\sf \displaystyle f(x) = -\: 2\cdot[ (x + 1) \cdot (2- x) ]$

$\sf \displaystyle f(x) = -\: 2\cdot[ 2x - x^{2} + 2 - x ]$

$\sf \displaystyle f(x) = -\: 2\cdot[ x - x^{2} + 2 ]$

$\sf \displaystyle f(x) = -\: 2\cdot[ - x^{2} + x+ 2 ]$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle f(x) = 2x^{2} -2x - 4 }}$

$\sf \displaystyle f(x) = ax^{2} + bx + c$

$\sf \displaystyle a = 2$

$\sf \displaystyle b = -\:2$

$\sf \displaystyle c = -\:4$

a)

Falso. Porque a = 2  e a função é do segundo grau.

b)

falso. Porque a = 2.

c)

Verdadeira.

A função é do segundo grau, a = 2  > 0  tem concavidade volta para cima.

d)

Falso. Porque não é do segundo grau.

Alternativa correta é o item C.

Explicação passo-a-passo: