Question

Número primos: sequência baseada nos números primos, que são os números inteiros positivos divisíveis somente por um e por ele mesmo. Preencha as lacunas:4, 6, 10, 14, ___, ___, 34, 38, ___

Answer 1

Resposta:

Os números que preenchem as lacunas são 22, 26 e 46.

Explicação passo-a-passo:

Podemos notar que todos os números da sequência (S) são pares e, portanto, precisamos dividir todos eles por 2 para descobrir a real sequência de números primos em que ela se baseia:

$S=\{4,\;6,\;10,\;14,\;\mathord{?},\;\mathord{?},\;34,\;38,\;\mathord{?}\}\\\\S=2\;.\;\{2,\;3,\;5,\;7,\;\mathord{?},\;\mathord{?},\;17,\;19,\;\mathord{\boldmat?}\}$

Completando a sequência com os números primos que faltam, obtemos

$S=2\;.\;\{2,\;3,\;5,\;7,\;\mathbf{11},\;\mathbf{13},\;17,\;19,\;\mathbf{23}\}$

Multiplicando novamente a sequência por 2, temos

$S={4,\;6,\;10,\;14,\;\mathbf{22},\;\mathbf{26},\;34,\;38,\;\mathbf{46}\}$