Question

o produto de dois numeros naturais consecutivos a e b,e 240.podemos dezer entao ,que a soma desses numeros e superior a 30.

Answer 1

Resposta:

Sim, a soma é superior a 30

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos estudar os divisores de 240:

Para descobrir esses divisores, basta fazer a fatoração desse número.

Fatorar um número é dividí-lo pelos números primos que compõe o número:

240   |  2

120    |  2

 60   |   2

 30   |   2

  15   |   3

   5   |   5

    1

Então os divisores de 240 podem ser uma combinação da multiplicação dos números que compõe sua fatoração:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240

Os consecutivos da série seriam:

1x2 = 2

2x3 = 6

3x4 = 12

4x5 = 20

5x6 = 30

15x16 = 240

Os únicos números consecutivos nessa série em que a multiplicação daria 240 é o 15 e 16

15 + 16 = 31 (que é superior a 30)