Question

equação exponencial , não estou conseguindo completar, pois na conta que fiz tem raiz não exata de 15 e utilizei a fórmula de baskara, e sei que até a raiz de
$\sqrt{240}$
daí fiz a fatoração, se estiver errado me corrija.
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Answer 1

Você fez tudo certo até a 5º linha, no entanto, na sexta linha você multiplicou 4 por 60, sendo que deveria somá-los, achando assim $\sqrt{64}=8$. Desenvolvendo a conta, encontraria os resultados $y=3$ e $y=-5$. Como uma potência com números reais não assume valor negativo, ficamos apenas com $y=3$.

Substituindo $y$, temos a equação $3^x=3\therefore x=1$ sendo a solução.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$3^{2x} + 2 . 3^{x} - 15 = 0\\(3^{x})^{2} + 2 . 3^{x} - 15 = 0\\\\Fazendo 3^{x} = y:\\y^{2} + 2 . y - 15 = 0$

$2^{2} - 4 . 1 . (-15)\\4 + 60 = 64\\x = \frac{- 2 \frac{+}{-} \sqrt{64} }{2 . 1} \\x = \frac{- 2 \frac{+}{-} 8 }{2} \\x' = \frac{- 2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = - 5\\x" = \frac{- 2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Só usamos resultados positivos, emtão:

$3^{x} = 3\\3^{x} = 3^{1} \\x = 1$