Question

um corpo de massa igual a X kg realiza um trabalho de 155j e tem sua velocidade alterada de 2m/s para 8m/s. Determine X.​

Answer 1

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre movimento retilíneo uniformemente variado.

O trabalho realizado por um corpo que se move por ação de uma força de intensidade $F$ e percorre, retilineamente, uma distância $d$ é calculado pela fórmula: $\boxed{\bold{\tau=F\cdot d}}$.

A intensidade da força resultante que age sobre o corpo é calculada de acordo com a 2ª Lei de Newton: $\boxed{\bold{F=m\cdot a}}$.

A distância percorrida será calculada pela Equação de Torricelli: $\boxed{\bold{v^2={v_0}^2+2ad}}$

Seja um corpo de massa igual a $X~kg$ realiza um trabalho igual a $155~J$ e tem sua velocidade alterada de $2~m/s$ para $8~m/s$. Devemos determinar sua massa.

De acordo com a 2ª Lei de Newton, a intensidade da força resultante que age sobre esse corpo é igual a $F=X\cdot a$

O trabalho realizado pelo corpo será igual a: $155=X\cdot a\cdot d$

Dividindo ambos os lados da equação por $X,~X\neq0$, temos:

$\dfrac{155}{X}=a\cdot d$.

Substituindo estes dados na Equação de Torricelli, temos:

$8^2=2^2+2\cdot \dfrac{155}{X}$

Calcule as potências e multiplique os valores

$64=4+\dfrac{310}{X}$

Subtraia $4$ em ambos os lados da equação

$60=\dfrac{310}{X}$

Multiplique ambos os lados da equação por $\dfrac{X}{60}$

$X=\dfrac{310}{60}$

Simplifique a fração

$X=\dfrac{31}{6}$

Calculando uma aproximação para esta fração, temos:

$X\approx 5.166...~kg$

Esta é a massa aproximada deste corpo.