Question

fração geratriz
determine o X= 2,57979...

bem detalhadinho pois não entendo como fazer fração geratriz por favor ​

Answer 1

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https://brainly.com.br/tarefa/38381191

$\boxed{\begin{array}{l}\sf o~segredo~\acute e~deixar~as~partes~peri\acute odicas~iguais\\\sf de~modo~que~ao~subtrair~uma~igualdade~de~outra,essas~partes~peri\acute odicas\\\sf se~cancelem.\end{array}}$

$\sf x=2,57979... \\\underline{\rm multiplique~a~igualdade~por~10.}\\\sf 10x=25,797979...\\\sf perceba~que~a~parte~peri\acute odica~n\tilde ao~\acute e~igual.\\\sf vamos~multiplicar~a~\acute ultima~igualdade~por~100.\\\sf 1000x=2579,797979...\\\sf subtraindo~a~igualdade~obtida~da~igualdade~anterior~temos:\\+\underline{\begin{cases}\sf 1000x=2579,\diagup\!\!\!\!\!\!79\diagup\!\!\!\!\!\! 79\diagup\!\!\!\!\!\!79...\\\sf10x=25,\diagup\!\!\!\!\!\!79\diagup\!\!\!\!\!\!79\diagup\!\!\!\!\!\!79...\end{cases}}\\\sf990x=2554\\\sf x=\dfrac{2554\div2}{990\div2}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf x=\dfrac{1277}{495}}}}}\blue{\checkmark}$