Question

Determine as raízes da equação
X² - 4 x - 5 = 0​

Answer 1

Resposta:

As raízes da equação são:

X' = 5 e X'' = - 1

Explicação passo-a-passo:

A estrutura básica da equação de segundo grau em questão é:

$ax^{2} + bx - c$

Dessa forma, na equação em questão, temos:

a = 1

b = - 4

c = - 5

Para resolver a questão, utilizaremos a EQUAÇÃO DE BHÁSKARA (a equação está na imagem em anexo)

Assim, é necessário substituir os respectivos valores de a, b e c na equação. Dessa forma, temos

$x' = \frac{ - (-4) + \sqrt{(-4)^{2} - 4(1)(-5)}}{2(1)}$          

$x'= \frac{4 + \sqrt{(16) + 20} }{2}$

$x' = \frac{4 + \sqrt{36} }{2}$

$x'= \frac{4+6}{2}$ = $5$

X' = 5

Mas, X, nessa equação possui dois valores x' e x'':

$x'' = \frac{ - (-4) - \sqrt{(-4)^{2} - 4(1)(-5)}}{2(1)}$

$x''= \frac{4 - \sqrt{(16) + 20} }{2}$

$x'' = \frac{4 - \sqrt{36} }{2}$

$x''= \frac{4-6}{2}$ = - 1

X'' = - 1