Qual o juro e o montante de uma aplicação de R$ 10.000,00 que
deve ser paga com juros de 10% a.a. (ao ano), em 3 anos, pelo regime de
capitalização composto (juros compostos)?
a) R$ 3.300,00, R$ 13.300,00.
b) R$ 3.000,00, R$ 13.310,00.
c) R$ 3.310,00, R$ 13.000,00.
d) R$ 3.310,00, R$ 13.310,00.
Respostas
Resposta:
Alternativa D
Explicação passo-a-passo:
Montante: R$ 10.000,00
juros ao ano: 10%
Quant anos: 3 anos
ANO 1 -
Regra de 3 simples:
10.000 = 100%
x = 10%
10.000 * 10 = x * 100
100.000 = x * 100
x = 1.000 de juros no primeiro ano
Logo, no primeiro ano pagará o juros mais o montante, totalizando 11.000 no primeiro ano.
Os mesmos procedimento será aplicado nos seguintes anos, apenas atualizando o montante, ou seja:
ANO 2 -
11.000 = 100%
x = 10%
110.000 = x * 100
x = 1.100 de juros no segundo ano
ANO 3 -
12.100 = 100%
x = 10%
121.000 = x * 100
x = 1.210 juros no terceiro ano
12.100 + 1.210 = 13.310 montante do terceiro ano
Ao final, pagará R$ 13.310,00 do valor mais o juros anuais.
Para encontrar o juros de todos os anos, basta subtrair o montante inicial do montante final:
R$ 13.310,00 - R$ 10.000,00 = R$ 3.310,00
Resposta: Alternativa d)
Explicação passo-a-passo:
Juros compostos
M=C*(1+i)ⁿ
M=10000*(1+0,10)³
M=10000*(1,10)³
M=10000*1,331
M=13310
j=M-C
j=13310-10000
j=3310