Question

Sejam y' e y'' as raízes da equação 10y² + 33y – 7 = 0. O valor inteiro mais próximo do número 5y'y'' + 2(y' + y'') é:

a) 33
b) -7
c) -10
d) -33
e) 10
​

Answer 1

Primeiro resolve a equação do segundo grau, para encontrar os valores de y' e y'': 10y² + 33y – 7 = 0.

(usando baskara).

a=10

b= 33

c=–7

y= (–b +ou –√b²–4×a×c)/2×a

y= (–33+ou –√33²–4×10×(–7))/2×10

y= (–33+ou –√1089–4×10×(–7))/20

y= (–33+ou –√1089–40×(–7))/20

y= (–33+ou –√1089+280)/20

y= (–33+ou –√1.369)/20

y= (–33+ou – 37)/20

y' = (–33+37)/20

y' = (+4)/20 (simplificar por 4)

y' = 1/5

y''= (–33–37)/20

y''= (–70)/20 (simplificar por 10)

y''= –7/2

Após saber os valores de y'e y'', substitui y' = 1/5 e y''= –7/2 na expressão 5y'y'' + 2(y' + y''), e resolve as operações.

5×1/5×(–7/2) + 2(1/5+ (–7/2)=

5/5×(–7/2) + 2((2–35/10))=

–35/10 + 2((–33/10))=

–35/10–66/10=

–101/10=

–10.1

ou seja aproximadamente –10