Question

encontre a fração geratriz de cada dízima periódica a seguir:

a) 0,555
b) 1,222
c 0,4242
d) 2,1666

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

a) 0,555...= dízima periódica simples

Período é 5 e possui um algarismo, logo, teremos um nove no denominador

=> 0,555... = 5/9

b)  1,222... = dízima periódica simples

Período é 2 e possui um algarismo, logo, teremos um nove no denominador

=> 1,222... = 1 + 2/9 = 1.9+2/9 = 11/9

c)  0,424242... = dízima periódica simples

Período é 42 e possui dois algarismos, logo, teremos dois noves no denominador

=> 0,424242... = 42/99 = 14/33

d)  2,1666... = dízima periódica composta

Período é 6 e possui um algarismo, logo, teremos um nove no denominador.

Anti-período é 1 e possui um algarismo, logo, teremos um zero no denominador

=> 2,1666... = 2 + 16-1/90 = 2 + 15/90 =

2.90+15/90 = 195/90 = 39/18 = 13/6