Question

Uma estudante do POENMA resolveu fazer em seu TCC uma análise, de três de suas turmas do 6º ano, em relação ao processo de aprendizagem em Matemática, no total são 120 alunos, de modo que 68 são meninas. Caso ela queira uma amostra dessa população de 15%, quantas serão as meninas e quantos serão os meninos?​

Answer 1

Para descobrirmos a quantidade de meninos e de meninas de uma certa amostra retirada de três turmas do 6º ano, serão utilizados no TCC de um estudante do POENMA para análise do processo de aprendizagem de Matemática. Para isto, inicialmente, devemos descobrir quantos alunos são meninos e encontrar a razão de meninas e meninos. Em seguida calcular a quantidade de alunos da amostra e por último, tendo a razão em mãos, aplicando-se regra de três simples, encontraremos a quantidade de meninas e de meninos. Veja:

Razão de meninas e de meninos:

68 alunos de um total de 120 alunos são meninas.

Logo, os demais alunos serão meninos.

Isto é, 120 - 68 = 52 meninos.

Assim, a razão de meninas é de 68 meninas para um total de 120 alunos ($\dfrac{68}{120}$) e a razão de meninos é 52 meninos para um total de 120 alunos ($\dfrac{52}{120}$).

Quantidade de alunos da amostra:

15% de uma população de 120 alunos = 15% × 120 = 0,15 × 120 = 18 alunos

Assim, a quantidade de alunos da amostra é 18.

Quantidade de meninas e de meninos da amostra:

52 meninos de um total de 120 alunos

 x meninos de um total de 18 alunos

meninos (qtde)       alunos

        52                     120

          x                       18

120 . x = 52 . 18

x = 936 /120

x = 7,8 ≅ 8 meninos (aproximadamente).

Como a amostra tem um total de 18 alunos, se 8 são meninos, os demais alunos serão meninas.

18 alunos - 8 meninos = 10 meninas

Assim, a amostra possui 8 meninos e 10 meninas.

Resposta:

Portanto, a amostra de 15% da população de 120 alunos, 10 são meninas e 8 são meninos.

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Bons estudos e até a próxima!

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