Question

5) Considere A uma matriz quadrada de ordem 3 tal que det A = 5. O valor do det(2A) é:
a) 10
b) 40
c)20
d) 50​

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre determinantes.

Seja a matriz quadrada $A$, de ordem $3$. Sabendo que $\det(A)=5$, devemos determinar o valor de $\det(2A)$.

Lembre-se que dada uma matriz quadrada de ordem $n$, o determinante $\det(k\cdot A)=k^n\cdot\det(A)$.

Assim, fazemos:

$\det(2A)=2^3\cdot\det(A)$

Substitua o valor dado pelo enunciado e calcule a potência.

$8\cdot5$

Multiplique os valores

$40$

Este é o determinante que buscávamos e é a resposta contida na letra b).