Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-1,3) e B(4,1) e diga se a
reta é crescente ou decrescente justificando sua resposta.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

A(-1, 3)

B(4, 1)

Cálculo do coeficiente angular:

m = yA - yB / xA - xB

m = 3 - 1 / - 1 - 4

m = 2/-5

m = - 2/5

Conhecendo o ponto A(-1, 3) e m = -2/5, basta substituir esses valores na equação fundamental da reta.

Logo:

y - yA = m.(x - xA)

y - 3 = -2/5.(x - (-1)

y - 3 = -2/5.(x + 1)

y - 3 = -2x - 2 / 5

5(y - 3) = - 2x - 2

5y - 15 = -2x - 2

5y = - 2x - 2 + 15

5y = - 2x + 13

2x + 5y = 13

2x + 5y - 13 = 0

Portanto, a equação da reta é 2x + 5y - 13 = 0

Como m = - 2/5 < 0, concluímos que a reta é decrescente