Question

a soma das idades de andréa e rosana é 12. Quando andréa tiver o dobro da idade que tem hoje, rosana terá triplo da idade que tem hoje, e essa soma será igual a 28. Quantos anos tem, respectivamente, andréa e rosana hoje?

Answer 1

Vamos responder em forma de sistema:
nomeando Y = Andréa, X = Rosana,Logo,
X + Y = 12
2X + 3Y = 28

multiplicando por -2 e por 1

-2X - 3Y = -36
X + 3Y= 28
_______________
-x 0 = -8
X = 8

Assim sendo Rosana tem 8 anos e Andrea tem 4 anos,
Que somando da12anos , a idade que as duas tem hoje. 8 e 4

Answer 2

As idades de Andréa e Rosana são, respectivamente, 8 e 4  anos.

Sistemas de equações

Os sistemas de equações são formados a partir de expressões algébricas.

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30);
• letras (ex. x, y, w, a, b);
• operações (ex. *, /, +, -).

A questão nos fala que a soma das idades de Andréa e Rosana é 12.

Quando Andréa tiver o dobro da idade que tem hoje, Rosana terá triplo da idade que tem hoje, e essa soma será igual a 28.

Com isso, temos que determinar a idade atual das duas.

Vamos chamar:

Andréa = x

Rosana = y

Então, montando um sistema de equação, fica:

• { x + y = 12
• { 2x + 3y = 28

Vamos multiplicar a primeira equação por - 3:

• { -2x - 3y = - 36
• { x + 3y = 28

Agora, vamos usar o método da adição, que consistem em somar ambas as equações.

Determinando a idade de Andréa, temos

-2x - 3y + x + 3y = - 36 + 28

- x = - 8

x = 8 anos

Agora, vamos determinar a idade de Rosana:

x + y = 12

8 + y = 12

y = 12 - 8

y = 4 anos

Portanto, as idades de Andréa e Rosana são, respectivamente, 8 e 4  anos.

Aprenda mais sobre Sistemas de equações em: brainly.com.br/tarefa/23405810

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