Question

Considere que determinada pessoa escreve em uma folha de papel uma progressão geométrica com uma infinidade de termos e cuja razão é 2/3. Se o primeiro termo dessa sequência é 27, então a soma de todos os termos dessa progressão é igual a:

A) 12.
B) 54.
C) 81. (Resp)
D) 72.
E) Nenhuma das alternativas anteriores.

Se possível expliquem como fazer o cálculo. Obrigada!

Answer 1

Resposta:

C) 81

Explicação:

Fórmula da soma de progressão geométrica infinita:

S∞ = $\frac{a1}{1-q}$

* a1 = primeiro termo

* q = razão da PG

Aplicando:

S∞ = $\frac{27}{1-\frac{2}{3} }$

     = $\frac{27}{\frac{1}{3} }$

     = $\frac{27}{1} . \frac{3}{1}$

     = 81