Question

14. Calcule a cardinalidade dos seguintes conjuntos:
a) A = {x x C Ne 20 < x < 35}
b) B = {x | x 6 Nex+1= 2x}
c) C = {x | x 6 Ne(x - 2)(x + 2) = 0
d) D={x|xe N, 1 sxs 100 exé divisível por 2 e por 3}

HELP​

Answer 1

Resposta:

a) A= {15}

b) B= {1}

c) C= {2}

d) D= {16}

Explicação passo-a-passo:

a) x é maior ou igual a 20 e menor q 35. x está enre 20 e 35(incluindo o 20) e pertence aos números naturais.

35-20= 15.

b) x pertencem aos números naturais e está na equação x+1=2x.

x+1=2x--> 2x-x=1--> x=1.

c) x está na equação (x-2)(x+2)=0. Pode-se resolver de 2 formas.

Distributiva

(x-2)(x+2)--> x²+2x-2x-4=0--> x²- 4=0--> x²=4--> x= $\sqrt{4}$--> x=2.

Por uma propriedade q diz q quando se estiver multiplicando como nesse caso q só muda o sinal (+ para -) vc pode dizer que o valor vai ser o quadrado do primeiro termo, menos o quadrado do segundo termo,ficando:

(x-2)(x+2)=0--> x²-2²=0--> x²- 4=0--> x²=4--> x= $\sqrt{4}$--> x=2.

d) x está entre 1 e 100, e x é divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo.

podemos fazer por pa, analisando os primeiros números que são divisíveis por 2 e 3.

(6,12,18,24)--> 12-6=6, ou seja, vc sempre vai somar 6 aos próximos números e os resultados seram os números divisíveis.

(6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96) agora vc conta os números que vc achou dando como resposta D= {16}.

É isso, bons estudos :).