Question

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Answer 1

Resposta:

a) -3

b) -7,5 ou -15/2 na forma de fração

Explicação passo-a-passo:

Vamos trabalhar com algumas propriedades de potências negativas e também com o conceito de frações. Veja:

Sabemos que 0,25 é o mesmo que $\frac{1}{4}$, pois o resultado de $\frac{1}{4}$ é 0,25.

Sabemos também que a potência negativa de uma fração é o mesmo que o inverso dessa fração na potência positiva. Ex.: $(\frac{1}{4} )^{-2} = (\frac{4}{1} )^{2}$

Por fim, sabemos que todo número elevado a 0 é igual a 1.

Com isso vamos ao que interessa.

a)

$5^{0}$ + $(0,25)^{-2}$ - $(0,5)^{-2}$ - $2^{4}$

1 + $(\frac{1}{4} )^{-2}$ - $(\frac{1}{2} )^{-2}$ - 16

1 + $(\frac{4}{1} )^{2}$ - $(\frac{2}{1} )^{2}$ - 16

1 + 4² - 2² - 16

1 + 16 - 4 - 16

17 - 20

-3

b)

$(2^{-1} -1)^{-1} + (-2)^{3}$

$(\frac{1}{2} - 1 )^{-1}$ + (-2 x -2 x -2)

$0,5^{-1} + (-8)$

$(\frac{1}{2})^{1} - 8$

$\frac{1}{2} - \frac{8}{1}$ (multiplicando a segunda fração por 2 para igualar os denominadores)

$\frac{1}{2} - \frac{16}{2}$

$- \frac{15}{2}$ (ou na forma decimal, -7,5)

Bons estudos.