Question

Obtenha a medida de cada ângulo interno e de cada ângulo externo de um:
a)Pentágono Regular
b)Pentadecágono Regular
qm puder,me responde pq o dever é pra hj e eu n entendi a matéria ainda<3

Answer 1

Resposta:

a)

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf n = 5 \\ \sf a_i = \:? \\ \sf a_e = \:? \end{cases}$

Resolução:

Determinar o ângulo interno:

$\sf \displaystyle a_i = \dfrac{S_i}{n}$

$\sf \displaystyle a_i = \dfrac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}$

$\sf \displaystyle a_i = \dfrac{(5-2) \cdot 180^\circ}{5}$

$\sf \displaystyle a_i = 3 \cdot 36^\circ$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_i = 108^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Determinar o ângulo externo:

$\sf \displaystyle a_e = \dfrac{S_e }{n}$

$\sf \displaystyle a_e = \dfrac{360^\circ }{5}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_e = 72^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b)

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf n = 15 \\ \sf a_i = \:? \\ \sf a_e = \:? \end{cases}$

Resolução:

Determinar o ângulo interno:

$\sf \displaystyle a_i = \dfrac{S_i}{n}$

$\sf \displaystyle a_i = \dfrac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}$

$\sf \displaystyle a_i = \dfrac{(15-2) \cdot 180^\circ}{15}$

$\sf \displaystyle a_i = 13 \cdot 12^\circ$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_i = 156^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Determinar o ângulo externo:

$\sf \displaystyle a_e = \dfrac{S_e }{n}$

$\sf \displaystyle a_e = \dfrac{360^\circ }{15}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_e = 24^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

A) interno- 108° externo-72°

B)interno-156° externo-24°

Explicação passo a passo: