Question

como calcular a gravidade de um planeta a partir de sua massa?
usando cálculos simples, com vezes, mais, menos, dividido, raiz quadrada e o quadrado

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Newton deduziu que a força de atração gravitacional entre os corpos é dada por:

F = GMm/d², onde G é uma constante (muito pequena), M e m são as massas dos corpos em análise e d é a distância entre seus centros de massa.

Quando um corpo está na superficie de um planeta, a força que o planeta o atrai é chamada de força de gravidade. Ela é dada pela relação: F = mg, onde m é a massa e g a gravidade. Se igualarmos essa expressão com a gravitação de Newton, temos:

GMm/d² = mg

g = GM/d²

Como estamos falando de corpos na superfície, então d = raio do planeta = R

g = GM/R²

No caso da terra, a gravidade é dada por uma constante, sua massa e o raio do planeta.

Fazendo as contas, encontramos (para corpos nos polos):

g = 6,67·10⁻¹¹ · 5,972·10²⁴/(6371·10³)²

g = 9,81 N/kg = 9,81 m/s²