Question

Agora, você vai desenhar uma circunferência de centro no ponto O e que seja tangente à reta r. Para isso, vai
precisar, além de régua e compasso, de um esquadro, instrumento que aprendemos a usar no 6o
ano.
O
r
a. Com o auxílio de um esquadro, trace a reta s perpendicular à reta r e que passa pelo ponto O.
b. Chame de Q o ponto no qual as retas r e s se intersectam.
c. Construa a circunferência com centro no ponto O e que passa pelo ponto Q. Essa é a circunferência procurada.
d. Com base na construção realizada, complete a frase a seguir, que representa uma importante propriedade das
retas tangentes a uma circunferência:
O raio que liga o centro de uma circunferência até o ponto de tangência forma com a reta tangente um
ângulo de
.

Answer 1

Uma reta diz-se tangente a uma circunferência se a interseta num e apenas num ponto, como podes ver na figura em anexo.

Por este motivo, a relação entre uma circunferência e uma reta que lhe é tangente origina algumas propriedas interessantes, entre elas, o ângulo entre o raio da circunferência até ao ponto de tangência e a reta tangente em si.

Essa propriedade diz-nos que:

"O raio que liga o centro de uma circunferência até o ponto de tangência, forma com a reta tangente um  ângulo de 90º"

É a partir desta regra que, como estudarás mais à frente, se pode usar cálculo vetorial para definir equações de circunferências, por exemplo.

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