Question

O número de Prandtl, importante na transferência de calor, é definido pela equação, Pr=μcp/k, na qual μ é
a viscosidade absolua do fluido, cp é a capacidade calorífica específica do fluido e k é a condutividade
térmica do fluido. Calcule o número de Prandtl, conhecendo-se: μ=20,0 mPa.s; cp= 0,450 kcal/kgºC e
k=0,121 W/(m2.K/m).

Answer 1

Nossa uma Engenheira na minha área, aqui, que milagre.

É simples fazer essa questão.

$Pr=\frac{\nu}{\alpha}=\frac{\frac{\mu}{\rho}}{\frac{k}{C_p*\rho}}=\frac{\mu*C_p}{k}$

Pegando

$Pr=\frac{\mu*C_p}{k}$

Convertendo as unidades.

$C_p=0.450~\frac{kcal}{kg*K}*\frac{4180~J}{kcal}=1881~\frac{J}{kg*K}$

$\mu=20.0~mPa*s=20.0*10^{-3}~Pa*s$

$k=0.121~\frac{W}{m*K}$

$Pr=\frac{\mu*C_p}{k}$

Só substituir agora

$Pr=\frac{20*10^{-3}*1881}{0.210}$ 

$\boxed{\boxed{Pr=179.14}}$

Answer 2

O número de Prandtl adimensional é 310,9.

Para calcularmos o número de Prandtl é importante entender que não basta pegarmos a fórmula e jogar os números aleatoriamente nela, precisamos primeiramente, converter todos os números para uma escala em comum, logo, convertendo teremos:

μ = 20,0 mPa.s

μ = 20,0 . 10^-3 Pa.s

cp = 0,450 kcal/kgºC

0,450 kcal/kgºC . 4180 J / kcal = 1881 J/Kg.K

cp = 1881 J/Kg.K

k = 0,121 W / m².K/m

Aplicando à fórmula previamente fornecida no enunciado teremos:

Pr = μ . cp / k

Pr = 20,0 . 10^-3 Pa.s . 1881 J/Kg.K / 0,121 W / m².K/m

Pr = 310,9

Bons estudos!