Question

Sabendo que a sequência (a1,a2,a3,…) é uma P.A., tal que, a1 = 2 e a9 = 66, assinale a(s) alternativa(s) correta(s), a seguir.

*pode ter mais de uma alternativa correta

O sexto termo dessa PA é 46

A razão da PA r = 1/2

A soma de a2 + a3 = 28

A soma dos dez primeiros termos dessa PA é 380.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Encontrar a razão da PA:

r = ( an - a1 ) / ( n - 1 )    

r = ( 66 - 2 ) / ( 9 - 1 )    

r = 64  /  8    

r = 8    

===

Encontrar o valor do termo a6

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a6 = 2 + ( 6 -1 ) . 8  

a6 = 2 + 5 . 8  

a6 = 2 + 40  

a6 = 42

===

Soma de a2 com a3

a2 = a1 + r

a2 = 2 + 8

a2 = 10

a3 = a2 + r

a3 = 10 + 8

a3 = 18

A2 + A3 = 10 + 18

A2 + A3 = 28

===

Soma dos 10 primeiros termos

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a10 = 2 + ( 10 -1 ) . 8  

a10 = 2 + 9 . 8  

a10 = 2 + 72  

a10 = 74  

Soma

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 2 + 74 ) . 10 /  2    

Sn = 76 . 5  

Sn = 380  

===

O sexto termo dessa PA é 46 ( Falso, a6 = 42 )

A razão da PA r = 1/2  ( Falso, r = 8)

A soma de a2 + a3 = 28  ( Verdadeiro )

A soma dos dez primeiros termos dessa PA é 380.  ( Verdadeiro )