Matéria: Contabilidade
Autor: Ellaynne6963
Perguntado 5 anos atrás

Uma cooperativa agrícola estuda formas de melhorar seu sistema de estoque de grãos. A empresa adquire grãos de produtores locais destinando-os à exportação ou à indústrias locais. Para armazenar os grãos, a empresa faz uma secagem e os estoca em silos, que são utilizados para carregar os caminhões/contêineres. O principal produto da cooperativa são grãos de soja que são comercializados a R$2500/tonelada. A cooperativa levantou como principais custos variáveis para este armazenamento a energia eletrica, transporte e a mão-de-obra utilizada
Cmão de obra= 5,5 . 10^-2x2 + 0,088x + 7200
Cenergia= 2 . 10^-2x2 + 0,022x + 2580
Ctranporte= 8 . 10^-3x2 + 0,09x +60

Respostas

respondido por: rodrigoragazzon

Resposta:

Uma cooperativa agrícola estuda formas de melhorar seu sistema de estoque de grãos. A empresa adquire grãos de produtores locais destinando-os à exportação ou à indústrias locais. Para armazenar os grãos, a empresa faz uma secagem e os estoca em silos, que são utilizados para carregar os caminhões/contêineres. O principal produto da cooperativa são grãos de soja que são comercializados a R$2500/tonelada. A cooperativa levantou como principais custos variáveis para este armazenamento a energia elétrica, transporte e a mão-de-obra utilizada.

As equações que representam estes custos são apresentadas a seguir:

A variável x representa a quantidade em toneladas de grãos de soja estocados pela cooperativa. O custo fixo mensal da empresa é de R$ 410.600,00. As equações que representam a receita e o custo mensal da empresa são dadas por:

Sendo:

R(x) = Receita total mensal (R$)

C(x) = Custo total mensal (R$)

CV = Custo unitário variável (R$)

CF = Custo fixo mensal (R$)

x = Quantidade de grãos de soja estocados e vendidos (toneladas)

Como o objetivo é analisar a situação da empresa, a gerência da cooperativa solicitou que você faça alguns cálculos e análises, como segue:

a) Calcular a receita mensal, o custo mensal e o lucro mensal para uma estocagem e comercialização de 15.000 toneladas por mês. A empresa está tendo lucro ou prejuízo?

R(x)=PV. X

R(15k)=2500.15000

R(15k)= R$ 37.500.000,00

Cmo= 5,5.10-²x²+0,088x+7200

5,5.10-².(15000²)+(0,088.15000)+7200= R$12.383.520

Ce= 2.10-²x²+0,022x+2580

2.10-².(15000²)+(0,022.15000)+2580= R$ 4.502.910

Ct= 8.10-³x²+0,09x+60

8.10-³. (15000²)+(0,09.15000)+60= R$ 1.801.410

CV= 12.383.520+4.502.910+1.801.410= R$ 18.687.840

C(x)= Cv+Cf

C(15k)= 18.687.840+410.600= R$ 19.098.440,00

L(x)= R(x)-C(x)

L(15k)= 37.500.000,00-19.098.440,00

L(15k)= R$ 18.401.560,00

Com a produção de 15000 t/mês a empresa apresenta lucro.

b) Estime os valores da receita marginal, do custo marginal e do lucro marginal para a mesma quantidade de soja do item a) e explique o significado destes valores.

Receita Marginal

R(X)mg=R$2.500,00/tonelada

Custo Marginal

C(x)=0,055x²+0,088x+7200+0,02x²+0,022x+2580+0,008x²+0,09x+60+410.600

C(x)=0,083x²+0,2x+420.440

C`(x)= 0,166x+0,2

C(x)mg= (0,166* 15000)+0,2= R$ 2.490,20

Lucro Marginal

L(x)=2500x-(0,083x²+0,2x+420.440)

L(x)=-0,083x²+2.499,8x-420.440

L`(x)= -0,166x+2.499,8

L(x)mg = (-0,166*15000)+2499,8

L(x)mg = R$ 9,80

Os valores calculados acima, demonstram que aumentando uma unidade a produção, a receita tende a aumentar R$2.500,00, o custo total em R$2.490,20 e o lucro em R$ 9,80.

c) Calcule o ponto de equilíbrio da empresa e escreva a partir de qual quantidade de soja a estocagem e comercialização se torna inviável.

PE= -0,083x²+2.499,8x-420.440=0 a= -0,083 b= 2.499,8 c= 420.440

X= -2.499,8±√(2499,8²)-4.-0,083.-420.440

2*-0,083

X= -2.499,8 ± 2.471,80

-0,166

X1=169,134

X2= 29.949,9

Resolvendo a equação por Bhaskára, o ponto de equilíbrio da produção é de 169,134 toneladas, e a partir de 29.949,9 toneladas a produção se torna inviável, devido os custos se tornarem superiores a receita.

d) Determine a quantidade de grãos de soja que retorna o lucro máximo. Esta quantidade é a mesma que fornece um custo mínimo? Explique o motivo dos valores serem diferentes, se esse for o caso.

L(Max)= -0,166x+2.499,8=0

X= -2.499,8/-0,166

X=15.059,04 toneladas

C(min)= -0,166x+0,2=0

X= -0,2/-0,166

X= 1,2

Os valores divergem, pois o lucro é uma função que depende das funções custo e receitas, é a combinação do resultado das mesmas que definem seu ponto ótimo.

e) Parte do lucro anual da cooperativa será aplicado em fundos de investimento para que haja um retorno financeiro maior para os cooperados. A empresa pretende aplicar R$100.000.000,00 em três fundos, de maneira que, a aplicação no fundo 1 (F1) seja o dobro da aplicação no fundo 2 (F2). Os rendimentos de cada fundo são, respectivamente, 10%, 8,5% e 9%. Para que o retorno financeiro desejado no primeiro ano seja de R$9.375.000,00 calcule o quanto do total investido deve ser aplicado a cada fundo.

100.000.000= F1+F2+F3

100.000.000= 2F2+F2+F3

F3= (100.000.000-2F2-F2)

9.375.000=F1+F2+F3

9.375.000= 0,1*2F2+0,085F2+0,09F3

9.375.000=0,285F2+0,09(100.000.000-F2-2F2)

9.375.000=9.000.000-0,9F2-0,18F2+0,285F2

9.375.000-9.000.000=-0,9F2-0,18F2+0,285F2

F2=375.000/0,015

F2= R$ 25.000.000,00

F1= 2* F2

F1=2* 25.000.000