Question

Sabendo que os corpos A(10kg) e B(5kg) estavam em repouso e estão sob uma superfície de coeficiente de atrito μ = 0,2 , e está sob ação da força, F = 60N. Determine qual a distância percorrida após 10s.

Answer 1

Resposta:

A distância percorrida em 10 segundos foi de 100m.

Explicação:

1) Primeiramente, é necessário mapearmos as forças envolvidas nessa situação.

Fa = 60N (Força aplicada horizontalmente, conforme dado fornecido)

P = M · g (Força-peso que incide sobre os blocos A e B. Entendemos g como 10m/s²)

Ou seja,

Pa = mA · g = 10 · 10 = 100N

Pb = mB · g = 5 · 10 = 50N

Fat = μ · N (Força de atrito, que sempre atua no sentido oposto ao movimento. Sendo μ = 0,2 e N, nesse caso, igual ao módulo da força-peso)

Ou seja,

FatA = 0,2 · 100 = 20N (Força de atrito que incide no bloco A)

FatB = 0,2 · 50 = 10N (Força de atrito que incide no bloco B)

2) Após termos todas as forças em mãos, precisamos encontrar a força que predominará no conjunto, isto é, a força resultante.

Lembre-se: a força de atrito é sempre oposta à força aplicada.

Fr = Fa - (FatA + Fat B)

Fr = 60 - (20 + 10)

Fr = 60 - 30 = 30N

3) Tendo a força resultante em mãos, precisamos encontrar a aceleração desse conjunto de blocos.

Para isso, utilizaremos a Segunda Lei de Newton: Fr = m · a

30 = (mA + mB) · a

Perceba que utilizaremos a soma das massas dos dois blocos, afinal, estamos em busca da aceleração do conjunto.

30 = (10 + 5) · a

30 = 15a

a = 2m/s²

Logo, a aceleração do conjunto de blocos é de 2m/s².

4) Por fim, para a sua felicidade, tendo a aceleração em mãos, podemos encontrar a distância percorrida em 10 segundos.

Para isso, vamos usar a equação horária do movimento uniformemente variado:

$S = So + Vo * t + \frac{a * t^{2} }{2}$

Substituindo os valores, temos:

$S = 0 + 0 * 10 + \frac{2*10^{2} }{2}$

Ou seja,

$S = \frac{2 * 100}{2}$

Logo,

S = 100, isto é, o conjunto de blocos percorreu 100 metros em 10 segundos.

Answer 2

Resposta:

S = 100 m

Explicação:

Dados

m₁=10 kg

m₂=5 kg

μ=0,2

F=60 N

S=?

.

fórmula

.

Primeira vamos achar a aceleração mas sabendo que os corpos estão sobre um plano horizontal com atrito.

.

Buscando as forças q atuam no corpo:

.

para o corpo A:

.

F--->[A]<--Fat₁<---FBA

.

F(BA)--->[B]<---- Fat₂

.

Na vertical não há movimento

.

N-P=m.a ∧ a=0

.

N-P=0

.

N=P

.

N=m.g

.

Na horizontal:

todas as forças que estão na mesma direcção de F são positivas as que não estão são as negativas.

.

Montando o nosso sistema e tendo em conta o Princípio fundamental da dinâmica

Fr=m.a

.

{F-Fat₁-F(BA)=m₁a

{F(AB)-Fat₂=m₂a

.

Fazendo F(AB)=F(BA) =M

.

{F-Fat₁-M=m₁a

{M-Fat₂=m₂a

.

F-Fat₁-Fat₂=(m₁+m₂)a

.

F-μ.N-μ.N= (m₁+m₂)a

.

F-μ.m₁.g-μ.m₂.g=(m₁+m₂)a

.

60-0,2.10.10-0,2.10.5= (10+5)a

.

60-20-10=15a

.

30=15a

.

15a=30

.

a=30/15

.

a=2 m/s²

.

Para obtermos a distância no instante 10s:

.

S=S₀+v₀t+at²/2

.

Parte de repouso: S₀=0 e v₀=0

.

S=0+0+(2.10²)/2

.

S=10²

.

S=100 m