Question

(Mackenzie-Sp) A raiz real da equação log3(9×-2)=× é: ?​

Answer 1

9^x-2=3^x
3^2x - 2 = 3^x
3^x=y => y^2 -2 = y
y^2 - y - 2 = 0

y1 + y2 = -b/a
y1 . y2 = c/a

y1 + y2 = 1
y1 . y2 = -2
y1= 2
y2= -1

É impossível uma potência ter resultado negativo, assim, y= 2

3^x = 2
log de 2 na base 3 = X

Answer 2

Olá, siga a explicação:

$log_3 (9x-2)=x \\3^x=9x-2 \\ 3^x=(3^x)^2-2\\3^x =u \\u= u^2 - 2\\u^2 - u -2=0 \\u'= -1 \: \: ou \: \: u''= 2\\3^x= 2\\log_3 3^x= log_3 2 \\x= log_3 2$

• Att. MatiasHP