Question

preciso resolver essa questão, mas não estou conseguindo

Answer 1

Para fazer é simples

$(a+b)^n=\sum\limits_{k=0}^{n}\binom{n}{k}a^{n-k}*b^k$

Dai se você quiser saber o termo é só escolher o valor para k, que seja menor que n

$Termo=\binom{n}{k}a^{n-k}*b^k$

nesse caso

$k=10$

Lembre-se que o primeiro termo é 0 então o décimo primeiro será 10... (conte no dedo de 0 a 10 e veja que é verdade)

$Termo_{11}=\binom{14}{10}(2x)^{14-10}*(-y)^{10}$

$Termo_{11}=\frac{14!}{10!*(14-10)!}(2x)^{14-10}*(-y)^{10}$

$Termo_{11}=\frac{14!}{10!*4!}(2x)^{4}*(-y)^{10}$

$Termo_{11}=7*13*11*16*x^{4}*y^{10}$

$\boxed{\boxed{Termo_{11}=16016*x^{4}*y^{10}}}$