Question

Dada a função f(x)=Ax+b,e que f(1)=5 e f(3)=11,o valor de f(2)e igual a:

Answer 1

Resposta:

49/5

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que f(x) = ax+b, vamos substituir em cada igualdade para podermos estabelecer algumas relações:

1 - f(1) = 5: Nesse caso, x = 1, portanto devemos substituir o x na equação por 1 da seguinte maneira:

f(1) = 1 * a + b = 5, podemos deduzir dessa equação que 1a + b = 5.

2 - f(3) = 11, f(3) = 3a + b = 11

Pudemos, portanto, estabelecer duas relações:

3a + b = 11

a + b = 5

Montemos, portanto, um sistema de equações para poder resolver. Nesse caso, resolverei pelo método da substituição:

a + b = 5,

Podemos passar a para o outro lado subtraindo, resultando em :

b = 5 - a.

   

3a + b = 11

Lembrando que b vale 5 - a, vamos substituir:

3a + (5 - a) = 11

2a + 5 = 11

2a = 6

a = 6/5

3a + b = 11

3 * (6/5) + b = 11

18/5 + b = 11

b = 37/5

Agora para f(2) = ax + b:

f(2) = 2 * a + b

f(2) = 2 * 6/5 + 37/5

f(2) = 12/5 + 37/5

f(2) = 49/5