Question

João usou palitos de dente para construir quadrados, um ao lado do outro, conforme indicado abaixo.
Sabe-se que: na figura 1, temos 1 quadrado formado com 4 palitos; na figura 2, temos 2 quadrados formados com 7
palitos; na figura 3, temos 3 quadrados formados com 10 palitos; e assim por diante. Nessas condições, qual é a
expressão que representa a quantidade p de palitos usados na formação de q quadrados?
a) ( ) p = q + 3
b) ( ) p = 3q + 1
c) ( ) p = 4q
d) ( ) p = 4q + 1

Answer 1

Resposta:

p = 3q + 1

Explicação passo-a-passo:

Dado que:

1 Q  -----   4 palitos

2 Q -----   7 palitos

3 Q -----  10 palitos

Se considerarmos que a é uma variável que multiplica os quadrados e b uma variável a ser adicionada (como na equação do primeiro grau)

p = aq + b

substituido os valores que temos da tabela:

1)   4 = a + b

2)  7 = 2a + b

3) 10 = 3a + b

Subtraindo a primeira equação da segunda:

7-4 = 2a - a

a = 3

4 = 3 + b

b = 1

p = 3q + 1