josé esta fazendo contas com dois números inteiros a e b . Ele sabe que a differença entre o maior e menor deles é 5 e que o módulo do menor é 3 . Determine a razão entre o maior e menorr desses números , sabendo que o produto deles é um número negativo
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Boa tarde!
Temos dois números a e b.
Vamos supor que b > a
O enunciado nos informa que o módulo do menor número é 3, portanto a=3 ou a=-3.
Note que o produto de a*b<0 portando adota-se a=-3
Ainda foi dado que a diferença do maior pelo menor é 5. Ou seja.
B-a = 5
B=5+a = 5-3=2
Veja que temos b= 2 e a= -3 confirmando b>a
Terminando a razão entre o maior e o menor será b/a= -2/3
A razão entre o maior e menor desses números é - 2/3.
Módulo de um número real
Definição de módulo:
| x | = x, se x ≥ 0
| x | = - x, se x < 0
Representa-se por a o maior número e por b o menor número. Como a diferença entre eles é 5, temos:
a - b = 5
Como o módulo do menor desses números é 3, significa que esse número pode ser 3 ou -3.
Logo, as possibilidades são:
a - 3 = 5
a = 5 + 3
a = 8
a - (- 3) = 5
a + 3 = 5
a = 5 - 3
a = 2
Porém, como o produto entre eles é um número negativo, significa que um é positivo e o outro é negativo. Então, descarta-se a possibilidade a = 8 e b = 3.
A única opção que atende a essas condições é a = 2 e b = - 3.
Portanto, a razão entre o maior e menor desses números será:
a/b = 2/-3 = - 2/3
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