Question

o gráfico de uma função quadrática tem a concavidade para baixo, valor máximo igual a 4 e intercepta o eixo ox para x =-1 e x=3. Determine os pontos comuns com o gráfico da função g dada por g(x)=x ​

Answer 1

xv=-1+3/2=1. yv=4. a=-1

f(x) = a (x-xv)² +yv

f(x) = -1(x-1)² +4 = -x²+2x +3

Answer 2

Resposta:

P(x)=a*(x-x')*(x-x'')

P(x)=a*(x+1)*(x-3)

P(x)=a*(x²-3x+x-3)

P(x)=a*(x²-2x-3)

vx=(-1+3)/2=1   e vy=4

P(1)=a*(1-2-3)=4 ==>a=-1

P(x)=-1*(x²-2x-3)=-x²+2x+3

Intersecção entre P(x)=-x²+2x+3 e g(x)=x

-x²+2x+3=x

-x²+x+3=0

x'=[-1+√(1+12]/(-2)=1/2 -√13/2 ==>y=1/2 -√13/2

x''=[-1-√(1+12]/(-2)=1/2 +√13/2 ==>y=1/2 +√13/2