Question

quantas arestas e quantos vértices tem um poliedro convexo com 6 faces quadradas e 4 faces triangulares?

Answer 1

Com base na pergunta podemos ver que o poliedro possui um total de 6 + 4 = 10 faces.

• o quadrado possui 4 lados

• o triângulo possui 3 lados

então o número de arestas é igual a:

A= (6×4 + 4×3)/2 = 18

considerando a relação de Euler diz que:

V + F = A + 2

V = quantidade de vértices

F = quantidade de faces

A = quantidade de arestas

Substituindo:

F = 10

A = 18

V + 10 = 18 + 2

V + 10 = 20

V = 10

Portanto o poliedro possui 10 vértices.