Question

 A quantidade de antibiótico ainda presente no organismo de um paciente pode ser expresso pela expressão abaixo, onde t é o tempo em horas após a ingestão do antibiótico, e Q(t) é a quantidade em mg de antibiótico presente no organismo após t horas. Considere qo a quantidade de antibiótico ingerida no instante inicial (t=0). Quanto tempo após a ingestão do medicamento a quantidade de antibiótico presente no organismo será a metade da quantidade ingerida?

​

Answer 1

Olá,

Pelo enunciado temos:

$Q (t) = \frac{1}{2} q_{0}$

Assim:

$\frac{1}{2} q_{0} = q_{0} .{2}^{ \frac{ - t}{4} }$

$\frac{1}{2} \frac{ q_{0} }{ q_{0} } = {2}^{ \frac{ - t}{4} }$

$\frac{1}{2} = {2}^{ \frac{ - t}{4} }$

${2}^{ - 1} = {2}^{ \frac{ - t}{4} }$

$- 1 = \frac{ - t}{4}$

$t = ( - 1)( - 4)$

$t = 4$