Question

Determine a quantidade de Anagramas na palavra QUINZE.
Me ajudem pvffff

Answer 1

✅ Após desenvolver os cálculos, concluímos que a quantidade total de anagramas produzido com as letras da palavra "QUINZE" é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{6} = 720\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a palavra:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt QUINZE\end{gathered}$

Observe que esta palavra não possui letras repetidas. Desse modo, para calcular a quantidade total de anagramas devemos calcular uma permutação simples, ou seja:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Se:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 6\end{gathered}$

Então, temos:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{6} = 6!\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 720\end{gathered}$

✅ Portanto, a quantidade de anagramas é:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{6} = 720\end{gathered}$

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