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Resposta:
espero ter ajudado!
Explicação passo-a-passo:
A)x² - 2x= 2x-4
x² - 2x - 2x + 4 = 0
x² - 4x + 4 = 0
a = 1 b = - 4 c = + 4
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 4)² - 4.(1).(+4)
Δ = 16- 16
Δ = 0
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (- 4) ± √0
2.1
x = + 4 ± 0
2
x'= 4 + 0 = 4 = 2
2 2
x"= 4 - 0 = 4 = 2
2 2
S[2]
B) x² -2x= x+4
x² - 2x - x - 4 = 0
x² - 3x - 4 = 0
a = 1 b = - 3 c = - 4
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4.(1).(-4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (- 3) ± √25
2.1
x = + 3 ± 5
2
x'= 3 + 5 = 8 = 4
2 2
x"= 3 - 5 = - 2 = - 1
2 2
S[- 1 , 4]
C)x² +10= 9x-10
x² - 9x + 10 + 10 = 0
x² - 9x + 20 = 0
a = 1 b = - 9 c = + 20
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-9)² - 4.(1).(+20)
Δ = 81 - 80
Δ = 1
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (- 9) ± √0
2.1
x = + 9 ± 1
2
x'= 9 + 1 = 10 = 5
2 2
x"= 9 - 1 = 8 = 4
2 2
S[4 , 5]
D)6x² + 3x=1+2x
6x² + 3x - 2x - 1 = 0
6x² + x - 1 = 0
a = 6 b = + 1 c = - 1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (1)² - 4.(6).(-1)
Δ = 1 + 24
Δ = 25
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (+1) ± √25
2.6
x = -1 ± 5
12
x'= -1 + 5 = + 4 ÷ 4 = 1
12 12 ÷ 4 3
x"= -1 - 5 = - 6 ÷ 6 = - 1
12 12 ÷ 6 2
S[1/3 , -1/2]
E)9x² +3x +1= 4x²
9x² - 4x² + 3x + 1 = 0
5x² + 3x + 1 = 0
a = 5 b = + 3 c = + 1
Δ = (+3)² - 4.(5).(+1)
Δ = 9 - 20
Δ = - 11
Delta negativo, não existe raiz real.
F)9x² -1=3x- x²
9x² + x² - 3x - 1 = 0
10x² - 3x - 1 = 0
a = 10 b = - 3 c = - 1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4.(10).(-1)
Δ = 9 + 40
Δ = 49
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (- 3) ± √49
2.10
x = + 3 ± 7
20
x'= 3 + 7 = 10 ÷ 10 = 1
20 20 ÷ 10 2
x"= 3 - 7 = - 4 ÷ 4 = - 1
20 20 ÷ 4 5
S[- 1/5 , 1/2]