Question

Em uma aula de Física um grupo de alunos resolve criar uma escala termométrica nova: a escala X. Para isso, eles adotam 20°X para o ponto de fusão do gelo e 100°X para o ponto de ebulição da água sob pressão atmosférica normal. Se a sala de aula estava à temperatura de 20°C, determine a temperatura medida por eles em °X.

Answer 1

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⠀⠀☞ Para uma temperatura de 20 ºC a temperatura medida na nova escala termométrica será de 36 ºX. ✅

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⠀⠀Vamos encontrar uma função afim que represente a variação de temperatura dessa nova escala termométrica X. Uma função afim é uma função de primeiro grau da forma:

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf y = ax + b}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf y }}$ sendo nossa temperatura em ºX;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf a }}$ sendo a razão entre a variação da temperatura em ºX pela variação da temperatura em ºC;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf b }}$ sendo o valor da temperatura em ºC para 0 ºX.

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⠀⠀Vamos inicialmente encontrar o coeficiente angular a da nossa função:

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$\LARGE\blue{\text{ \sf a = \dfrac{\Delta ^{\circ}X}{\Delta ^{\circ}X} }}$

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$\LARGE\blue{\sf a = \dfrac{100 - 20}{100 - 0}}$

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$\LARGE\blue{\sf a = \dfrac{80}{100}}$

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$\LARGE\blue{\sf a = 0,8}$

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⠀⠀Vamos agora encontrar o coeficiente linear b da nossa função substituindo na equação os valores de fusão em x (ºC) e em y (ºX) e também o recém encontrado valor de a:

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$\LARGE\blue{\sf 20 = 0,8 \cdot 0 + b}$

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$\LARGE\blue{\sf 20 = b}$

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⠀⠀Desta forma, temos a equação para conversão das temperaturas:

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{~~y = 0,8x + 20~~}}}$

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⠀⠀Vamos por fim encontrar a temperatura em ºX para 20 ºC:

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$\LARGE\blue{\sf y = 0,8 \cdot 20 + 20}$

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$\LARGE\blue{\sf y = 16 + 20}$

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$\LARGE\blue{\sf y = 36}$ ☀️

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{20~^{\circ}C}~\pink{=}~\blue{ 36^{\circ}X }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Veja outro exercício semelhante:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38351483

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$