Question

Determine a soma dos 100 primeiros termos da PA (2, 5, 8, ...).

Answer 1

Resposta:

Para calcular essa soma, é necessário conhecer o último termo dessa PA. Para tanto, usaremos a fórmula do termo geral de uma PA.

Lembrando que n = número de termos, no caso é 100.

a1 = é o primeiro termo, na PA ele está representado como o número 2.

an =  o último termo, logo, como a PA tem 100 termos ele deve ser o a100.

r = razão = 5 - 2 = 3

an = a1 + (n – 1)r

a100 = 2 + (100 – 1)3

a100 = 2 + (99)3

a100 = 2 + 297

a100 = 299

Agora, usando a fórmula para soma dos n primeiros termos de uma PA, teremos:

Sn = $\frac{n(a1 + an)}{2}$

         

S100 = $\frac{100(2 + 299)}{2}$

         

S100 = $\frac{100(301)}{2}$

S100 = $\frac{30100}{2}$

S100 = 15.050

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 5 - 2

r = 3

Encontrar o valor do termo a100:

an =  a1 + ( n -1 ) . r

a100 = 2 + ( 100 -1 ) . 3

a100 = 2 + 99 . 3  

a100 = 2 + 297  

a100 = 299

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 2 + 299 ) . 100 /  2    

Sn = 301 . 50  

Sn = 15050