Question

08) Determine o valor de x na sucessão (x, x + 3, 10x + 6)

para que ela seja uma P.G. de três termos.​

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

PG(x, x + 3, 10x + 6)    

a3/a2=a2/a1                       1°Versão                    2°Versão

(10x+6)/(x+3)=(x+3)/x         (x, x + 3, 10x + 6)      (x, x + 3, 10x + 6)

(x+3).(x+3)=(10x+6).x          (1,1+3,10.1+6)             (-1,-1+3,10.(-1)+6)

x²+3x+3x+9=10x²+6x          (1,4,10+6)                  (-1,-2,-10+6)

x²+6x+9=10x²+6x                (1,4,16)                       (-1,-2,-4)

x²+6x+9-10x²-6x=0              q=a2/a1                    q=a2/a1

-9x²+9=0(-1)                          q=4                           q=-2/-1

9x²-9=0                                                                   q=2

9x²=9

x²=9/9

x²=1

x= ± √1

x= ± 1