A equação 5x² - 4x - 2m = 0 tem duas raízes reais e diferente. Nessas condições, determine o valor de 'm'
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5x² - 4x - 2m = 0
a = 5 ; b = - 4 ; c = - 2m
Para que tenha duas raízes diferentes, Δ > 0.
Δ = b² - 4 a c ⇒
Δ = (-4)² - 4 . 5 . (-2m) ⇒
Δ = 16 - (-40m) ⇒
Δ = 16 + 40m -⇒ Δ > 0
16 + 40m > 0 ⇒
40m > - 16 ⇒
m > - 16 / 40 ⇒ simplifique por 8:
m > - 2 / 5
a = 5 ; b = - 4 ; c = - 2m
Para que tenha duas raízes diferentes, Δ > 0.
Δ = b² - 4 a c ⇒
Δ = (-4)² - 4 . 5 . (-2m) ⇒
Δ = 16 - (-40m) ⇒
Δ = 16 + 40m -⇒ Δ > 0
16 + 40m > 0 ⇒
40m > - 16 ⇒
m > - 16 / 40 ⇒ simplifique por 8:
m > - 2 / 5
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