Question

A equação 5x² - 4x - 2m = 0 tem duas raízes reais e diferente. Nessas condições, determine o valor de 'm'

Answer 1

5x² - 4x - 2m = 0 

a = 5  ;  b = - 4  ;  c = - 2m

Para que tenha duas raízes diferentes, Δ > 0.


Δ = b² - 4 a c ⇒ 
Δ = (-4)² - 4 . 5 . (-2m) ⇒
Δ = 16 - (-40m) ⇒
Δ = 16 + 40m   -⇒  Δ > 0

16 + 40m > 0  ⇒
40m > - 16 ⇒
m > - 16 / 40 ⇒ simplifique por 8:
m > - 2 / 5