Question

ITEM 21
Um triângulo retângulo é tal que o comprimento do
menor cateto corresponde à metade do
comprimento de sua hipotenusa.
seu
O seu menor ângulo interno mede
(A) 10°
(B) 45°
(C) 90°
(D) 30°
(E) 60°​

Answer 1

Resposta:

Neste caso temos que um cateto é a metade da hipotenusa.  Se

denominarmos a hipotenusa de x um dos catetos será x/2, e

denominarmos o ângulo oposto ao cateto menor a  temos:

sen = cateto oposto / hipotenusa

sen  = x/2 : x

sen = x/2 . 1/x

sen  =  1/2

 = arcsen1/2

 = 30º

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º,

teremos que o outro ângulo será:

B + 90º + 30º = 180º

B + 120º = 180º

B = 180º - 120º

B = 60º

Portanto pode-se concluir que o menor ângulo interno é igual a 30º.

Alternativa D

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