Question

transforme em fraçoes as dezimas periodicas abaixo
a)0,666...
b)0,1444...
c)0,525252...
d)0,011222...
e)0,123123123...
f)0,1121212...
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Answer 1

Resposta:

• frações geratriz: transforma as dízimas periódicas em frações.

DÍZIMAS PERIÓDICAS SIMPLES:

Pra criar a fração deve-se observar o período (número q repete), pois o denominador tem relação com o período.

exemplo 1: 0,3333...

período é 3, ou seja só uma casa de 9 no denominador

$0.333.... = \frac{3}{9}$

exemplo 2: 0,454545...

período é 45, ou seja só duas casas de 9 no denominador

$0.454545... = \frac{45}{99}$

DÍZIMAS PERIÓDICAS COMPOSTAS:

Pra cada algarismo do período ainda se coloca um algarismo 9 no denominador. Mas, agora, para cada algarismo do antiperíodo se coloca um algarismo zero, também no denominador.

exemplo 1: 0,2555...

antiperíodo é 2, e o período é 5.

$0.2555... = \frac{25 - 2}{90} = \frac{23}{90}$

APLICANDO NOS ITENS, FICA:

a)0,666... = 6/9

b)0,1444... = 14-1/90 = 13/90

c)0,525252... = 52/99

d)0,011222... = 112-11/90 = 101/90

e)0,123123123... = 123/999

f)0,1121212... = 112 - 1/900 = 111/900

Espero ter ajudado.