Question

Urgente, por favor.
Determinar o circuito equivalente de Thevenin para o circuito a seguir.

Answer 1

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⠀⠀☞ Aplicando o Teorema de Thevenin pudemos  encontrar o circuito equivalente de tensão igual à 60 V e resistência igual à 12 Ω. ✅

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• ⠀⠀O Teorema de Thevenin estabelece que circuitos com dois terminais (neste caso A e B) pode ser reescrito como um circuito equivalente composto por uma fonte de tensão ligado em série com um resistor.

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⠀⠀Nosso primeiro passo será colocar as fontes de tensão em curto circuito e as fontes de corrente em circuito aberto para calcularmos assim a resistência equivalente de Thevenin. Partindo de A (vamos assumir que a polaridade de A é positiva) e indo até B (vamos assumir que a polaridade de B é negativa), temos uma resistência de 8Ω ligada em série com um par de resistências (12Ω e 6Ω) ligados em paralelo:

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$\blue{\Large\sf~R_{th}~\begin{cases}\sf~ = \dfrac{6 \cdot 12}{6 + 12} + 8\\\\ \sf~ = \dfrac{72}{18} + 8\\\\\sf~ = 4 + 8\\\\\boxed{\sf~ = 12}\\\\\end{cases}}$ ✅

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⠀⠀Com a resistência equivalente, vamos agora abrir o circuito no trecho AB e verificar a tensão nos terminais. Observe que a primeira resistência (8Ω) pode ser ignorada já que não passará corrente por ela. O que faremos agora será uma análise das malhas (2ª lei de Kirchhoff) somente na malha da direita, pois sabemos que a corrente da malha esquerda é de 5A porém não devemos analisar esta malha pois a fonte de corrente resulta numa divisão de correntes ao passar pelos nós, o que geraria um valor de i1 errado.

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• Malha da direita (sentido da corrente i2 anti-horário):

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$\Large\blue{\sf 48 - 6 \cdot i_2 + 12 \cdot i_2 - 12 \cdot 5 = 0}$

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$\Large\blue{\sf 48 - 60 + 6i_2 = 0}$

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$\LARGE\blue{\sf -12 + 6i_2 = 0}$

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$\LARGE\blue{\sf 6i_2 = 12}$

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$\LARGE\blue{\sf i_2 = \dfrac{12}{6}}$

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$\LARGE\blue{\sf i_2 = 2~A}$

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⠀⠀Com os valores das correntes podemos por fim percorrer o circuito do ponto A até o ponto B somando as quedas de tensão. Podemos percorrer este trajeto pelo primeiro caminho (6Ω * 2A + 48V = 60 V) ou pelo segundo (12Ω * 5A = 60 V).

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$\blue{\Large\sf~V_{th}~\begin{cases}\sf~I)~~ = 6 \cdot 2 + 48 = \boxed{60}\\\\ \sf~II)~~5 \cdot 12 = \boxed{60}\\\\\end{cases}}$

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⠀⠀Lembrando que A é (+) e B é (-) teremos portanto um circuito com uma fonte de tensão, ao lado esquerdo, de polaridade simétrica à de AB, no valor de 60 V e uma resistência equivalente ligada em série no valor de 12 Ω. Desta forma, podemos encontrar a corrente equivalente do circuito:

$\blue{\Large\sf~i~\begin{cases}\sf~ = \dfrac{60}{12 + 12}\\\\ \sf~ = 2,5~A \end{cases}}$ ✅  

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre a 2ª lei de Kirchhoff:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38275684

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$