Question

Sabendo que , na figura abaixo , o AMN é equilátero,determine a medidas de x +y.

Answer 1

Olá,

Se AMN é equilátero, todos os seus ângulos medem 60°. Note que um desses ângulos é oposto pelo vértice ao um dos ângulos de CDN.

Além disso, o ângulo reto de BDM faz 180° com um dos ângulos de CDN. Sendo assim, temos que os ângulos do triângulo CDN são dados por: 60°, 90° e x, tal que a soma de todos resulta em 180°. Logo,

60° + 90° + x= 180°

150° + x= 180°

x= 30°

Answer 2

A medida de x na figura abaixo é 30°.

Triângulos

O triângulo é um polígono convexo. Um triângulo sempre possui a soma dos ângulos internos igual a 180°.

Sendo assim, o triângulo AMN é composto de três ângulos de 60°, pois ele é equilátero. Um desses ângulos é oposto ao ângulo do triângulo CDN pelo vértice N sendo congruentes.

Logo, podemos concluir que o triângulo CDN possui ângulos internos medindo 90°, 60° e x. A soma desses ângulos deve ser 180°, então temos que o valor de x é:

90° + 60° + x = 180°

x = 180° - 150°

x = 30°

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