Question

Dado o número 0,5555… Considere sua representação na forma irredutível.Assinale a alternativa que corresponde à representação do número na forma irredutível. :

A
B
C
D
E​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá.

Para que encontremos a fração irredutível da dízima apresentada no enunciado é interessante atribuirmos tal valor a uma variável, isto é:

$\blue {Seja} \: \: \: \overbrace{\orange{\orange{x = 0,5555...}}} ^{Dado \: 1}$

Multiplicando ambos os membros da igualdade por 10...

$\overbrace{\orange{10x = 5,555...}} ^{Dado \: 2}$

Agora, subtraindo (Dado 2) por (Dado 1)...

$\orange{10x - x = 5,555... - 0,555...} \\ \orange{9x = 5} \\ \red{\boxed{x = \frac{5}{9}}}$

Observe que a fração já se encontra na forma irredutível. Portanto, segue-se a resposta...

Bons estudos.