Question

Qual é o número de anagramas que podemos formar com as letras Uruguaiana

Answer 1

1. Calcular o número total de possibilidades

São 10 letras que podem permutar entre si, então: 10!

2. Eliminar repetições

Primeiro identificando as letras repetidas:

U U U (3 repetições)
R
G
A A A (3 repetições)
I
N

A cada letra que se repete, devemos dividir o total de combinações pelo número que se repetem fatorial (3! pelo U e 3! pelo A):

$\frac{10!}{3!3!}$ = $\frac{10*9*8*7*6*5*4*3!}{3!3!}$ = $\frac{10*9*8*7*6*5*4}{3*2*1}$ =

= $\frac{10*9*8*7*6*5*4}{6}$ = $10*9*8*7*5*4$ = $100800$